Каким знаком обозначается перпендикулярность

Математические обозначения знаки, буквы и сокращения

На рисунках перпендикулярность прямых обозначается специСl ь альным знаком — п (рис. ). О При записи перпендикулярность прямых. Математические обозначения (знаки, буквы и сокращения) и сокращения, знак квадратного корня (квадратный корень из числа а) перпендикулярно. Две прямые, пересекающиеся под прямым углом, называютсяперпендикулярными. Перпендикулярность прямых (или их отрезков) обозначают знаком.

Если в одной из двух перпендикулярных плоскостей провести перпендикуляр к их линии пересечения, то этот перпендикуляр будет перпендикулярен второй плоскости. Плоскость, перпендикулярная двум пересекающимся плоскостям, перпендикулярна их линии пересечения [2]. В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяемаиначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.

Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 29 июля года. Перпендикулярность плоскостей в 4-мерном пространстве[ править править код ] Перпендикулярность плоскостей в четырёхмерном пространстве имеет два смысла: Плоскости могут быть также перпендикулярны в 4-мерном смысле, если они пересекаются в точке а следовательно, не лежат в одной гиперплоскостии любые 2 прямые, проведённые в этих плоскостях через точку их пересечения каждая прямая в своей плоскостиперпендикулярны.

В 4-мерном пространстве через данную точку можно провести ровно 2 взаимно перпендикулярные плоскости в 4-мерном смысле поэтому 4-мерное евклидово пространство можно представить как декартово произведение двух плоскостей. Если же объединить оба вида перпендикулярности, то через данную точку можно провести 6 взаимно перпендикулярных плоскостей перпендикулярных в любом из двух вышеупомянутых значений. Она может и лежать в этой плоскости.

Если же прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна самой плоскости рис.

Перпендикулярность — Википедия

Это утверждение называется признаком перпендикулярности прямой и плоскости и формулируется в виде теоремы. Таким образом, чтобы установить штангу ворот перпендикулярно плоскости поля достаточно проверить ее перпендикулярность, посмотрев на нее с двух разных, но не противоположных сторон.

Теорема Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. Для этого нужно доказать, что прямая b перпендикулярна к любой произвольной прямой m на плоскости a.

  • Математические обозначения знаки, буквы и сокращения
  • Перпендикулярность
  • Перпендикулярные прямые

Рассмотрим сначала случай, когда прямая b проходит через точку пересечения О. Проведем через точку О прямую l, параллельную прямой m.

Символьные обозначения

Отметим на прямой b точки А и В, равноудаленные от точки O, и проведем в плоскости a прямую, пересекающую прямые p, l и q соответственно в точках P, L и Q. Проведем через точку О прямую, параллельную прямой. Эта прямая перпендикулярна прямым p и q по лемме о перпендикулярных прямых и, следовательно, совпадает с прямой b.

Символически эту теорему можно записать так Докажем две теоремы, обосновывающие существование плоскости, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой и существование прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной плоскости. При доказательстве этих теорем будет использован признак перпендикулярности прямой и плоскости. Плоскость, перпендикулярная прямой Теорема Через любую точку пространства проходит плоскость, перпендикулярная данной прямой и притом только одна.

Обозначим данную прямую буквой а, а произвольную точку пространства — буквой М. Докажем существование плоскости, перпендикулярной прямой а и проходящей через точку М.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Рассмотрим плоскость, проходящую через прямые p и q. Эта плоскость перпендикулярна прямой а по признаку перпендикулярности прямой и плоскости и проходит через произвольную точку М. Следовательно, это искомая плоскость. Докажем единственность такой плоскости. Проведем доказательство от противного. Следовательно наше предположение неверно и существует только одна плоскость, проходящая через произвольную точку пространства перпендикулярно данной прямой.

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная данной плоскости и притом только одна.

Символьные обозначения | Начертательная геометрия - credtimaban.ml

Обозначим данную плоскость буквой a, а произвольную точку пространства — буквой М. Следовательно, прямая а перпендикулярна плоскости a по признаку перпендикулярности прямой и плоскости. Следовательно, а - искомая прямая. Докажем единственность такой прямой. Пусть существует две прямые а и а1, проходящие через точку М и перпендикулярные плоскости a. Но тогда а а1 см.

Но прямые а и а1 не могут быть параллельными друг другу, так как имеют общую точку М. Следовательно наше предположение неверно и существует только одна прямая, проходящая через произвольную точку пространства перпендикулярно данной плоскости.

Примеры задач на доказательство. Примеры задач на вычисления Дано: Перпендикулярные прямые Перед Вами записаны предложения, разбитые на две части.